Le GRA dispose de statuts et son activité relève du droit des associations. Il y a principalement deux types de membres en son sein :
- les membres correspondants, qui reçoivent les prestations du Groupe, et
- les membres actifs, limités à 30, qui se consacrent en plus à la recherche.
Le grade de Maître Maçon et l’appartenance active à une Loge sont les conditions sine qua non pour devenir membre correspondant. Le dépôt d’un dossier de candidature comprenant un travail de recherche est la porte d’entrée pour obtenir le statut de membre actif.
Les réunions de travail ont lieu généralement à Lausanne, quatre fois par an. Outre les débats sur les activités du GRA, le résultat du travail de recherche entrepris par des petits groupes de membres actifs y est présenté. Elle aboutit à la rédaction définitive du sujet traité.
L’assemblée générale annuelle statutaire a lieu en début d’année. Un bureau exécutif gère les affaires courantes et prépare les séances. Des groupes de travail sont mis sur pied pour la mise en œuvre de projets spécifiques.